PANJANG VEKTOR DARI: 2 TITIK KOORDINAT (DUA atau TIGA DIMENSI), KOORDINAT TITIK DAN SUDUT SERTA CONTOH SOALNYA

                                           

posisi dan vektor posisi.

 terdapat vektor (ke kiri 10 satuan, ke atas 2 satuan). Misalkan,  =  dan  = , sehingga  dan  merupakan vektor posisi bernilai  dan . Jika menghitung nilai  - , maka akan diperoleh:

Artinya, vektor  dapat diperoleh dari vektor posisi titik B dikurangi vektor posisi titik A .

Pembahasan:

1. Diketahui: B(-4,1) dan 

Ditanya: Koordinat titik A?

Jawab:

 

Koordinat titik A akan bernilai sama dengan vektor posisi , jadi koordinat titik A adalah (-2,6).

2. Diketahui: P(2,-1), Q(5,3), dan  = PQ.

Ditanya: Koordinat titik R?

Jawab:

 

Ingat, vektor posisi  akan sama nilainya dengan koordinat titik P dan vektor posisi  akan sama nilainya dengan koordinat titik Q, sehingga:

 

Koordinat titik R akan sama nilainya dengan vektor posisi , jadi R(3,4).

Misalnya pada gambar di atas, vektor  terdiri dari tiga titik koordinat, yaitu x = 3, y = 4, dan z = 1, sehingga:

Panjang vektor dalam ruang juga dapat ditentukan dengan cara yang sama, yaitu:

Contoh:

Diketahui vektor , tentukan || !

Pembahasan:

|| =  satuan panjang.